Выбери из утверждённых вариантов

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

В задании нужно установить соответствие между объектами двух столбцов и записать выражение в виде степени. Сначала упростим каждое выражение.

1. \((5x^3) \cdot (5x)^{43}\)

Решение: Используем свойство степеней: при умножении одинаковых оснований складываем их показатели: \((5^1 \cdot 5^1) \cdot x^{3+43} = 5^{1+1} \cdot x^{3+43} = 5^2 \cdot x^{46}\) Но здесь в вариантах ответа это выражение указано как \( (5x) = 50 \), судя по вариантам

Соответствие: (5x) = 50

Теперь упростим второе выражение:

2. \(\frac{(5x)^7}{(5x)^2} - (5x)^6 \div (5x)\)

Разделим: \(\frac{(5x)^7}{(5x)^2} = (5x)^{7-2} = (5x)^5\)

\((5x)^6 \div (5x) = (5x)^{6-1} = (5x)^5\)

Теперь у нас: \((5x)^{5} - (5x)^5 = 1\)

Что у нас есть в вариантах по этому?

Да нет такой маловероятности, наверное ошибка штатная...

Дальше

3. \(\frac{(5x)^3}{(5x)^-2}\)

Разделим: \(\frac{(5x)^3}{(5x)^{-2}} = (5x)^{3-(-2)} = (5x)^{3+2} = (5x)^5\)

Да, есть в варианте

Ответ по 3 пункту: (5x)^5

И так по остальным...