При ізотермічному стисканні газу його об'єм зменшився з 8 л до 6 л, а тиск підвищився на 30 кПа. Визначте початковий тиск газу.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа и законом Бойля-Мариотта. Согласно этому закону, для процесса, проходящего при постоянной температуре, произведение давления (P) на объем (V) остается постоянным. Это можно выразить следующим образом:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

Где:

• \( P_1 \) – начальное давление газа,
• \( V_1 \) – начальный объем газа,
• \( P_2 \) – конечное давление газа,
• \( V_2 \) – конечный объем газа.

Из условия задачи мы знаем, что:

• \( V_1 = 8 \, \text{л} \),
• \( V_2 = 6 \, \text{л} \),
• изменение давления \( ΔP = P_2 - P_1 = 30 \, \text{кПа} \).

Запишем конечное давление через начальное:

\[ P_2 = P_1 + 30 \, \text{кПа} \]

Теперь подставим известные значения в уравнение Бойля-Мариотта:

\[ P_1 \cdot 8 = (P_1 + 30) \cdot 6 \]

Раскроем скобки:

\[ 8P_1 = 6P_1 + 180 \]

Теперь перенесем все выражения с \( P_1 \) в одну сторону:

\[ 8P_1 - 6P_1 = 180 \]

\[ 2P_1 = 180 \]

Теперь найдем \( P_1 \):

\[ P_1 = \frac{180}{2} = 90 \, \text{кПа} \]

Итак, начальное давление газа составляет 90 кПа.