Алексей хочет подарить однокласснице Елене на день рождение 2 набора карандашей. В магазине продаются 7 различных наборов. Алексей знает, что Елене понравится только 2 конкретных набора. Какая вероятность угадать подходящие наборы карандашей? Ответ округлите до тысячных.

Чтобы рассчитать вероятность выбрать правильные наборы карандашей, необходимо определить общее количество возможных комбинаций наборов и количество подходящих для Елены.

1. В магазине есть 7 различных наборов.
2. Алексей хочет подарить 2 набора карандашей, и только 2 из 7 наборов подходят для Елены.

Теперь давайте вычислим общее количество способов выбрать 2 набора из 7. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где \( n \) — общее количество наборов, а \( k \) — количество выбираемых наборов.

В нашем случае:

• \( n = 7 \)
• \( k = 2 \)

Подставим значения в формулу: \[ C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 21 \]

Теперь, поскольку подходящих наборов только 2, есть лишь 1 способ выбрать правильные наборы: \[ C(2, 2) = 1 \]

Таким образом, вероятность выбрать нужные наборы будет равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P = \frac{1}{21} \]

Теперь округлим ответ до тысячных: \[ P \approx 0.047619 \]

Ответом будет: 0.048

Таким образом, вероятность угадать подходящие наборы карандашей составляет 0.048.