№ 7. В школе делали прививку от гриппа. В первый день прививку сделали 30% всех учащихся, во второй - 4/9 всех учащихся школы, в третий оставшиеся 253 учащихся. Скольким…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество учащихся в школе как \( N \).

1. На первый день прививку получили 30% учащихся:
   \[ 0.3N \]

2. На второй день прививку получили \( \frac{4}{9} \) всех учащихся:
   \[ \frac{4}{9}N \]

3. На третий день прививку получили оставшиеся 253 учащихся.

Теперь можем составить уравнение. Суммируем количество учащихся, получивших прививку за три дня, и указываем, что оно равно общему количеству учащихся \( N \). То есть:

\[ 0.3N + \frac{4}{9}N + 253 = N \]

Теперь давайте упростим уравнение. Чтобы сделать это, выразим \( N \) в виде грубого общего дробного числа. Для этого нужно привести дроби \( 0.3 \) и \( \frac{4}{9} \) к общему знаменателю.

\( 0.3 \) в дробном виде можно записать как \( \frac{3}{10} \). Найдем общий знаменатель для \( \frac{3}{10} \) и \( \frac{4}{9} \), который равен 90.

Приведем обе дроби к общему знаменателю:

\[ 0.3N = \frac{3}{10}N = \frac{27}{90}N \] \[ \frac{4}{9}N = \frac{4 \cdot 10}{9 \cdot 10}N = \frac{40}{90}N \]

Теперь можем подставить обратно в уравнение:

\[ \frac{27}{90}N + \frac{40}{90}N + 253 = N \]

Сложим дроби:

\[ \frac{67}{90}N + 253 = N \]

Переносим всё кроме \( N \) на одну сторону:

\[ 253 = N - \frac{67}{90}N \]

Упрощаем правую часть:

\[ N - \frac{67}{90}N = \frac{90}{90}N - \frac{67}{90}N = \frac{23}{90}N \]

Таким образом, получаем:

\[ 253 = \frac{23}{90}N \]

Теперь умножим обе стороны на \( \frac{90}{23} \):

\[ N = 253 \cdot \frac{90}{23} \]

Теперь, вычислим значение:

\[ N = 253 \cdot \frac{90}{23} = 990 \]

Таким образом, общее количество учащихся в школе равно 990. Теперь найдем, сколько школьникам сделали прививку:

1. На первый день:
   \[ 0.3 \cdot 990 = 297 \]

2. На второй день:
   \[ \frac{4}{9} \cdot 990 \approx 440 \]

3. На третий день:
   253 (оставшиеся учащиеся).

Теперь сложим количество учащихся, которые сделали прививку за три дня:

\[ 297 + 440 + 253 = 990 \]

Таким образом, прививку сделали всем 990 учащимся.