В кассе было 136 монет пятирублёвого и двухрублёвого достоинства на сумму 428 руб сколько монет каждого достоинства

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x — это количество пятирублёвых монет, а y — количество двухрублёвых монет. У нас есть две основные информации, которые можно записать в виде уравнений:

1. Сумма всех монет: \[ x + y = 136 \]

2. Общая сумма денег: \[ 5x + 2y = 428 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( x + y = 136 \) (уравнение 1)
2. \( 5x + 2y = 428 \) (уравнение 2)

Следующим шагом мы можем выразить y из первого уравнения: \[ y = 136 - x \]

Теперь подставим это значение y во второе уравнение: \[ 5x + 2(136 - x) = 428 \]

Раскроем скобки: \[ 5x + 272 - 2x = 428 \]

Соберем все x в одну сторону: \[ 3x + 272 = 428 \]

Вычтем 272 из обеих сторон: \[ 3x = 428 - 272 \] \[ 3x = 156 \]

Теперь разделим на 3: \[ x = 52 \]

Теперь, зная значение x, подставим его обратно, чтобы найти y: \[ y = 136 - 52 \] \[ y = 84 \]

Таким образом, у нас есть:

• Количество пятирублёвых монет (x) — 52
• Количество двухрублёвых монет (y) — 84

Ответ: в кассе 52 пятирублёвые монеты и 84 двухрублёвые монеты.