Ширина прямоугольной столешницы 40 см, а длина в 2 раза больше, чему равна сторона квадратной столешницы, если периметр обеих столешниц одинаковы.

Для решения задачи начнем с определения параметров прямоугольной столешницы. Нам известно, что ширина прямоугольной столешницы составляет 40 см, а длина в 2 раза больше ширины.

1. Находим длину прямоугольной столешницы: \[ Длина = 2 \times Ширина = 2 \times 40 \text{ см} = 80 \text{ см} \]

2. Теперь найдем периметр прямоугольной столешницы: Формула для периметра \( P \) прямоугольника: \[ P = 2 \times (Длина + Ширина) \] Подставим наши значения: \[ P = 2 \times (80 \text{ см} + 40 \text{ см}) = 2 \times 120 \text{ см} = 240 \text{ см} \]

3. Пусть сторона квадратной столешницы равна \( a \). Периметр квадратной столешницы рассчитывается по формуле: \[ P = 4a \] Так как периметры обеих столешниц одинаковы, мы можем записать уравнение: \[ 4a = 240 \text{ см} \]

4. Решим это уравнение для \( a \): \[ a = \frac{240 \text{ см}}{4} = 60 \text{ см} \]

Итак, сторона квадратной столешницы равна 60 см.