Луч OS делит угол АОВ на два угла найдите угол aoc если угол aob 155°, а угол aoc на 15° больше угла cob

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами углов. Угол AOB равен 155°. Обозначим угол BOC как x. Тогда угол AOC, согласно условию, будет равен x + 15°.

Сумма всех углов вокруг точки O равна 360°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ \angle AOB + \angle BOC + \angle AOC = 360° \]

Подставим известные значения:

\[ 155° + x + (x + 15°) = 360° \]

Упростим это уравнение:

\[ 155° + 2x + 15° = 360° \]

Объединим числа:

\[ 170° + 2x = 360° \]

Теперь вычтем 170° из обеих сторон уравнения:

\[ 2x = 360° - 170° \]

\[ 2x = 190° \]

Теперь поделим обе стороны на 2:

\[ x = 95° \]

Теперь можем найти угол AOC:

\[ \angle AOC = x + 15° = 95° + 15° = 110° \]

Таким образом, угол AOC равен 110°.