Даны соответствие между элементами некоторых множеств 1.каждому ученику школы поставлено в соответствии 4ёхзначное число, соответствующее году его рождения. 2.каждому дню в году поставлен в соответствии ученик школы, родившийся в этот день. 3.к каждому натуральному числу поставлен в соответствии остаток от деления этого числа на 7. 4.каждому положительному числу поставлена в соответствии точка на координатной прямой расстояние, от которой до начала отсчёта равно этому числу какие из этих соответствий являются функциями, почему?
Давайте рассмотрим каждое из предложенных соответствий и определим, какие из них являются функциями.
Каждому ученику школы поставлено в соответствие 4-значное число, соответствующее году его рождения.
Это соответствие является функцией, так как каждому ученику соответствует только одно 4-значное число (год его рождения). Например, у ученика, родившегося в 2005 году, не может быть другого года рождения.Каждому дню в году поставлен в соответствие ученик школы, родившийся в этот день.
Это соответствие не является функцией. Дело в том, что в один и тот же день может родиться несколько учеников (например, несколько учеников родились 15 апреля), а значит, одному дню может соответствовать более одного ученика.К каждому натуральному числу поставлен в соответствие остаток от деления этого числа на 7.
Это соответствие является функцией. Для каждого натурального числа существует единственный остаток при делении на 7, который может принимать значения от 0 до 6. У каждого числа есть только один остаток.Каждому положительному числу поставлена в соответствие точка на координатной прямой, расстояние от которой до начала отсчёта равно этому числу.
Это соответствие также является функцией, так как каждому положительному числу соответствует только одна точка на прямой, которая находится на расстоянии, равном этому числу, от начала отсчёта (ноль).
Таким образом, функции в данном случае: первое, третье и четвёртое соответствия. Второе соответствие не является функцией, поскольку одному элементу (дне) может соответствовать несколько значений (учеников).
