30. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 78°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции две пары углов: одна пара углов у основания и другая пара углов у верхушки. При этом углы у основания равны, и углы у верхушки тоже равны.

Если сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 78°, это означает, что либо это углы у основания, либо углы у верхушки.

Пусть угол, который мы ищем, равен большему углу, и рассмотрим этот случай. Если углы равны, то каждый из них составит:

\[ \frac{78°}{2} = 39°. \]

Однако, это не соответствует нашей задаче, так как нам нужно найти больший угол, а не меньший.

В той же равнобедренной трапеции сумма всех углов равна 360°. Значит, углы, противостоящие углам 39°, можно найти следующим образом:

\[ 360° - 78° = 282° \]

Поскольку у нас есть два угла, а углы равны, то каждый из них будет:

\[ \frac{282°}{2} = 141°. \]

Таким образом, больший угол равнобедренной трапеции составляет 141°.