Я

Привет! Давай разберём твою задачу вместе.

Задача 360

Нам нужно построить график данной функции и указать промежутки возрастания и убывания.

Функция задана кусочно:

1. y = 4x - 3, если 0 < x <= 5
2. y = 10, если x ≥ 5

Шаг за шагом:

1. Разберём первый кусок (y = 4x - 3, если 0 < x ≤ 5):

   • Если x = 0, то y = -3. Но x = 0 не включается в промежуток, так что эту точку не берём.
   • При x = 5, y = 4*5 - 3 = 20 - 3 = 17.

2. Разберём второй кусок (y = 10, если x ≥ 5):

   • Для x = 5, y = 10. Так как x = 5 входит в этот отрезок, у нас есть пересечение с предыдущей функцией.

3. Построим график:

   • Первая часть графика — это прямая линия с наклоном вверх, начиная с точки чуть больше чем (0, -3) и заканчивая в точке (5, 17).
   • Вторая часть — это горизонтальная линия y = 10, начиная с x = 5 и уходящая вправо.

4. Укажем промежутки возрастания:

   • y = 4x - 3 возрастает на промежутке (0, 5].
   • y = 10 на промежутке [5, ∞) не меняется, то есть это не возрастание и не убывание.

Таким образом, наш график состоит из двух частей: возрастающией линии на интервале (0, 5] и горизонтальной линии на интервале [5, ∞).

Надеюсь, теперь всё стало немного яснее! Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся обращаться!