биг бенни часовая башня, длина часовой стрелки 2 и 7 м минуты 4 и 2 м точность хода часов регулирует с помощью старинных монет в 1 пенни, во сколько раз движение конца минутной…

Чтобы выяснить, во сколько раз движение конца минутной стрелки больше скорости часовой стрелки, нам нужно начать с определения скоростей обеих стрелок.

1. Длина часовой стрелки: 2.7 м
2. Длина минутной стрелки: 4.2 м

Сначала вычислим, как быстро каждая стрелка движется. Для этого нужно учитывать, что часовая стрелка делает один полный оборот за 12 часов, а минутная стрелка делает один полный оборот за 60 минут.

• Скорость часовой стрелки:
  Один полный оборот — это 2π радиана, и часовая стрелка совершает его за 12 часов, то есть 720 минут.
  Таким образом, угловая скорость часовой стрелки:
  \[ \omega_{час} = \frac{2\pi \text{ рад}}{720 \text{ мин}} = \frac{\pi}{360} \text{ рад/мин} \]
  Линейная скорость (конца часовой стрелки):
  \[ v_{час} = \omega_{час} \cdot L_{час} = \frac{\pi}{360} \cdot 2.7 \text{ м} \approx 0.0236 \text{ м/мин} \]

• Скорость минутной стрелки:
  Минутная стрелка делает один полный оборот за 60 минут:
  \[ \omega_{мин} = \frac{2\pi \text{ рад}}{60 \text{ мин}} = \frac{\pi}{30} \text{ рад/мин} \]
  Линейная скорость (конца минутной стрелки):
  \[ v_{мин} = \omega_{мин} \cdot L_{мин} = \frac{\pi}{30} \cdot 4.2 \text{ м} \approx 0.4398 \text{ м/мин} \]

Теперь, чтобы узнать, во сколько раз скорость минутной стрелки больше скорости часовой стрелки, делим их скорости друг на друга:
\[ \text{Отношение скоростей} = \frac{v_{мин}}{v_{час}} \approx \frac{0.4398}{0.0236} \approx 18.64 \]

Округляя до десяти, получаем, что движение конца минутной стрелки больше скорости часовой стрелки примерно в 20 раз.

Таким образом, ответ: движение конца минутной стрелки больше скорости часовой стрелки примерно в 20 раз.