Однородный стержень некоторой длины Ци массы М = 300 г, один из концов которого шарнирно закреплён, находится в горизонтальном положении равновесия, опираясь на верхний конец…

Для решения этой задачи, начнем с анализа системы и уравновешивания сил.

1. Дано:

   • Масса стержня \( M = 300 \, \text{г} = 0,3 \, \text{кг} \)
   • Масса поршня со штоком \( m = 100 \, \text{г} = 0,1 \, \text{кг} \)
   • Плотность масла \( \rho = 0,8 \, \text{г/см}^3 = 800 \, \text{кг/м}^3 \)
   • Площадь поперечного сечения трубки \( S = 11 \, \text{см}^2 = 0,0011 \, \text{м}^2 \)
   • Ускорение свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \)
   • Расстояние от точки опоры до оси шарнира \( d = \frac{1}{3} \)

2. Силы, действующие на систему:

   • Вес стержня \( W_{с} = M \cdot g = 0,3 \cdot 10 = 3 \, \text{Н} \)
   • Вес поршня \( W_{п} = m \cdot g = 0,1 \cdot 10 = 1 \, \text{Н} \)

3. Сила давления поршня на масло: Сила, с которой поршень давит на масло, равна весу поршня:

   \[ F_{п} = W_{п} = 1 \, \text{Н} \]

4. Сила, с которой масло действует на поршень: Давление, создаваемое поршнем, можно выразить как:

   \[ P = \frac{F_{п}}{S} \]

   Подставляем значения:

   \[ P = \frac{1}{0,0011} \approx 909,09 \, \text{Па} \]

   Объем, занимаемый маслом, равен сумме давления на площади:

   \[ F_{м} = P \cdot S = 909,09 \cdot 0,0011 \approx 1 \, \text{Н} \]

5. Теперь найдем общую силу, действующую на стержень. Поскольку стержень находится в равновесии, сумма всех вертикальных сил равна нулю. Сила давления стержня на шток равна весу стержня плюс вес поршня:

   \[ F = W_{с} + F_{м} = 3 + 1 = 4 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила \( F \), с которой стержень давит на шток, равна \( 4,0 \, \text{Н} \), округленный до десятых долей.