Для определения вариантов ответов, где во всех словах одного ряда пропущена безударная непроверяемая гласная корня, рассмотрим каждую группу слов:
реализм, половок, фанатизм - в словах "реализм" и "фанатизм" безударные гласные присутствуют, но в слове "половок" – нет, поэтому этот ряд не подходит.
аттракцион, веранда, карьерист - в словах "аттракцион" и "карьерист" безударные гласные также непроверяемые, слово "веранда" не подходит, так как здесь ударная гласная.
догоравший, расстелить, очаровать - в словах "догоравший" и "очаровать" безударные гласные, но "расстелить" также имеет ударную гласную (и имеет проверяемую), поэтому этот ряд не подходит.
реликвия, багряный, коварный - во всех трёх словах присутствуют безударные непроверяемые гласные. Этот ряд подходит.
академия, комплимент, контраст - в этих словах также присутствуют ударные гласные, что делает этот ряд неподходящим.
Таким образом, правильный ответ — это вариант:
4. реликвия, багряный, коварный.