(x-4)(x+4)=7

Чтобы решить уравнение \((x-4)(x+4)=7\), сначала распишем левую часть. У нас есть произведение двух множителей, что соответствует формуле разности квадратов:

\[ (x-4)(x+4) = x^2 - 16 \]

Теперь наше уравнение можно переписать как:

\[ x^2 - 16 = 7 \]

Далее, чтобы упростить уравнение, добавим 16 к обеим сторонам:

\[ x^2 - 16 + 16 = 7 + 16 \] \[ x^2 = 23 \]

Теперь, чтобы найти значения \(x\), нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:

\[ x = \pm \sqrt{23} \]

Таким образом, у нас есть два решения:

\[ x_1 = \sqrt{23}, \quad x_2 = -\sqrt{23} \]

Вот и всё! У вас есть два возможных значения для \(x\): \(\sqrt{23}\) и \(-\sqrt{23}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!