Найди дисперсию набора чисел: 21,3,31,5,16,7,14,8,25,9
Чтобы найти дисперсию набора чисел, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это на примере вашего набора: 21, 3, 31, 5, 16, 7, 14, 8, 25, 9.
Шаг 1: Найти среднее значение
Сначала найдем среднее значение (μ) всех чисел. Для этого сложим все числа и разделим на их количество.
Сумма чисел: 21 + 3 + 31 + 5 + 16 + 7 + 14 + 8 + 25 + 9 = 139
Количество чисел: 10
Теперь найдем среднее: μ = 139 / 10 = 13.9
Шаг 2: Найти отклонения от среднего
Теперь мы вычтем среднее значение из каждого числа и найдем квадрат отклонений:
- (21 - 13.9)² = (7.1)² = 50.41
- (3 - 13.9)² = (-10.9)² = 118.81
- (31 - 13.9)² = (17.1)² = 292.41
- (5 - 13.9)² = (-8.9)² = 79.21
- (16 - 13.9)² = (2.1)² = 4.41
- (7 - 13.9)² = (-6.9)² = 47.61
- (14 - 13.9)² = (0.1)² = 0.01
- (8 - 13.9)² = (-5.9)² = 34.81
- (25 - 13.9)² = (11.1)² = 123.21
- (9 - 13.9)² = (-4.9)² = 24.01
Шаг 3: Найти дисперсию
Теперь сложим все квадратные отклонения и разделим на количество чисел:
Сумма квадратных отклонений: 50.41 + 118.81 + 292.41 + 79.21 + 4.41 + 47.61 + 0.01 + 34.81 + 123.21 + 24.01 = 800.47
Дисперсия (σ²) = 800.47 / 10 = 80.047
Итак, дисперсия вашего набора чисел равна 80.047.
Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!
