Двигаясь прямолинейно автомобиль массой 1,4 т за время 5 секунд увеличивает свою скорость до 72 км/ч сила тяги двигателя автомобиля равна 1,4 кн определите начальную скорость автомобиля какой путь пройдёт автомобиль за данное время

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала выделим известные данные:

1. Масса автомобиля: \( m = 1.4 \, \text{т} = 1400 \, \text{кг} \) (так как 1 т = 1000 кг).
2. Время: \( t = 5 \, \text{с} \).
3. Конечная скорость: \( v_f = 72 \, \text{км/ч} \). Преобразуем её в метры в секунду: \[ v_f = 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} \approx 20 \, \text{м/с}. \]
4. Сила тяги: \( F = 1.4 \, \text{кН} = 1400 \, \text{Н} \) (переведено в ньютоны).

Теперь найдем ускорение автомобиля. С применением второго закона Ньютона: \[ F = m \cdot a, \] где \( a \) — это ускорение. Подставим известные значения: \[ 1400 = 1400 \cdot a. \] Отсюда находим ускорение: \[ a = \frac{1400}{1400} = 1 \, \text{м/с}^2. \]

Теперь мы можем использовать формулу для определения конечной скорости в зависимости от начальной скорости и ускорения: \[ v_f = v_i + a \cdot t, \] где \( v_i \) — начальная скорость автомобиля. Подставим известные значения: \[ 20 = v_i + 1 \cdot 5. \] Это уравнение можно переписать: \[ 20 = v_i + 5. \] Решая его, находим: \[ v_i = 20 - 5 = 15 \, \text{м/с}. \]

Теперь, чтобы найти путь, пройденный автомобилем за это время, используем формулу: \[ s = v_i \cdot t + \frac{1}{2}a \cdot t^2. \] Подставим известные значения: \[ s = 15 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (5^2). \] Посчитаем каждый компонент: \[ s = 75 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 25 = 75 + 12.5 = 87.5 \, \text{м}. \]

Таким образом, начальная скорость автомобиля составляет \( 15 \, \text{м/с} \), а путь, пройденный автомобилем за 5 секунд, равен \( 87.5 \, \text{м} \).