Сравните дроби 5/7 и 7/9 в столбик

Чтобы сравнить дроби \( \frac{5}{7} \) и \( \frac{7}{9} \), можно использовать метод приведения дробей к общему знаменателю или сравнить их, преобразовав в десятичные дроби. Рассмотрим оба способа.

1. Приведение к общему знаменателю

Находим общий знаменатель для дробей 7 и 9. Наименьшее общее кратное (НОК) для 7 и 9 равно 63.

Теперь преобразуем дроби:

\[ \frac{5}{7} = \frac{5 \times 9}{7 \times 9} = \frac{45}{63} \]

\[ \frac{7}{9} = \frac{7 \times 7}{9 \times 7} = \frac{49}{63} \]

Теперь можно сравнить:

\[ \frac{45}{63} \quad \text{и} \quad \frac{49}{63} \]

Так как 45 меньше 49, то:

\[ \frac{5}{7} < \frac{7}{9} \]

2. Преобразование в десятичные дроби

Также можно привести дроби к десятичным числам:

• Для \( \frac{5}{7} \):

\[ 5 \div 7 \approx 0.714285714... \]

• Для \( \frac{7}{9} \):

\[ 7 \div 9 \approx 0.777777777... \]

Сравнивая эти значения, видим, что:

\[ 0.714285714... < 0.777777777... \]

Таким образом, оба метода показывают, что:

\[ \frac{5}{7} < \frac{7}{9} \]

В заключение, дроби \( \frac{5}{7} \) и \( \frac{7}{9} \) можно сравнить, и мы пришли к выводу, что \( \frac{5}{7} \) меньше \( \frac{7}{9} \). Выбор способа сравнения зависит от ваших предпочтений.