1. В ромбе АВСD угол С=50°. Точка О- точка пересечения диагоналей ромба. Найдите угол ОВС.

Чтобы найти угол \( OBC \) в ромбе \( ABCD \) с заданным углом \( C = 50^\circ \), начнём с того, что в ромбе все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом и делят угол пополам.

1. Поскольку \( ABCD \) - это ромб, угол \( A \) также равен углу \( C \): \[ \angle A = \angle C = 50^\circ. \]

2. Углы в ромбе противолежащие равны: \[ \angle B = \angle D = 180^\circ - \angle C = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ. \]

3. Теперь найдем угол \( OBC \). Угол \( OBC \) равен половине угла \( B \) (так как точка \( O \) делит угол \( B \) пополам): \[ \angle OBC = \frac{\angle B}{2} = \frac{130^\circ}{2} = 65^\circ. \]

Таким образом, угол \( OBC \) равен \( 65^\circ \).