"Тело, двигалось прямолинейно и равномерно в плоскости, перемещаясь из точки А с координатами (1,2) в точку B с координатами (4,-1) ща время 10с. Определите модуль скорости."

Чтобы найти модуль скорости тела, движущегося прямолинейно и равномерно, необходимо использовать следующую формулу:

\[ v = \frac{s}{t} \]

где:

• \( v \) — модуль скорости,
• \( s \) — пройденный путь,
• \( t \) — время.

1. Определение координат и пройденного пути:

Координаты начала движения (точка A) равны (1, 2), а координаты конца движения (точка B) равны (4, -1).

Чтобы найти расстояние \( s \) между двумя точками A и B, используем формулу длины отрезка в координатах:

\[ s = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Подставим координаты:

\[ x_1 = 1, \quad y_1 = 2, \quad x_2 = 4, \quad y_2 = -1 \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ s = \sqrt{(4 - 1)^2 + (-1 - 2)^2} \] \[ s = \sqrt{(3)^2 + (-3)^2} \] \[ s = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} \] \[ s = 3\sqrt{2} \]

2. Время движения:

Время \( t = 10 \) секунд.

3. Подсчет модуля скорости:

Теперь подставим найденные значения в формулу для скорости:

\[ v = \frac{s}{t} = \frac{3\sqrt{2}}{10} \]

Таким образом, модуль скорости тела равен \( \frac{3\sqrt{2}}{10} \) единиц в секунду.

Это конечный ответ! Если понадобятся дополнительные пояснения или примеры, не стесняйтесь спрашивать!