"Тело, двигалось прямолинейно и равномерно в плоскости, перемещаясь из точки А с координатами (1,2) в точку B с координатами (4,-1) ща время 10с. Определите модуль скорости."

Чтобы определить модуль скорости тела, движущегося прямолинейно и равномерно, необходимо сначала вычислить перемещение, а затем использовать формулу для скорости.

1. Вычисление перемещения: Перемещение можно найти, используя координаты начальной точки A (1, 2) и конечной точки B (4, -1). Перемещение вектора можно вычислить по следующей формуле:

   \[ \Delta x = x_B - x_A = 4 - 1 = 3 \] \[ \Delta y = y_B - y_A = -1 - 2 = -3 \]

   Теперь перемещение вектором будет равно:

   \[ \Delta S = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} = \sqrt{(3)^2 + (-3)^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \text{ (единицы измерения)} \]

2. Определение скорости: Скорость определяется как отношение перемещения к времени. Формула для расчета модуль скорости:

   \[ v = \frac{\Delta S}{t} \] где \( t = 10 \) с (время перемещения).

   Подставим значения:

   \[ v = \frac{3\sqrt{2}}{10} \approx 0.424 \text{ (единицы измерения в секунду)} \]

Таким образом, модуль скорости тела составляет приблизительно \( 0.424 \) единиц измерения в секунду.