На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что длина кратчайшего пути из пункта A в пункт Д не превышает 30 километров. Определите длину кратчайшего пути между пунктами Ж и Г. Передвигаться можно только по указанным дорогам.
Привет!
В этой задаче нам нужно найти кратчайший путь между пунктами Ж и Г на схеме дорог. У нас есть информация о длинах этих дорог в таблице.
Правильный ответ - 28 километров.
Верное решение данной задачи можно провести следующим образом:
Определим степени вершин графа. У нас есть две вершины степени 2 (Ж и Д), две вершины степени 3 (А и В) и три вершины степени 4 (Б, Г и Е).
Определим длины путей АБЖ, АГД, ВБЖ и ВГД. Нам неизвестно, где какой маршрут, но мы точно знаем, что для этих четырех маршрутов:
- Путь П6 -> П1 -> П7 = 32 км
- Путь П6 -> П5 -> П3 = 29 км
- Путь П4 -> П1 -> П7 = 31 км
- Путь П4 -> П5 -> П3 = 31 км
Исходя из дополнительного условия задачи (длина кратчайшего пути из пункта А в пункт Д не превышает 30 километров), мы находим, что маршрут АГД - второй по длине. Поэтому получаем следующее соответствие:
- П6 = А
- П5 = Г
- П3 = Д
- П4 = В
- П1 = Б
- П7 = Ж
Получаем, что кратчайший путь из Ж в Г - это путь ЖЕГ длиной 28 километров.
Объяснила ли я тебе, почему твой ответ был неправильным и как правильно решить данную задачу? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк моему ответу.
