В параллелограмме ABCD проведена диагональ АС

В параллелограмме ABCD, как известно, противоположные углы равны, а смежные углы являются Supplementary (в сумме дают 180°).

Дано: ∠DAC = 47° и ∠CAB = 11°.

Чтобы найти угол ∠BCA, можем использовать свойства параллелограмма.

Первый шаг: найдем угол ∠A: ∠A = ∠DAC + ∠CAB = 47° + 11° = 58°.

Так как в параллелограмме противоположные углы равны: ∠C = ∠A = 58°.

Теперь найдем смежные углы, поскольку ∠B = ∠A + ∠D (где ∠D равен ∠C): ∠B + ∠A = 180°, ∠B + 58° = 180°.

Теперь решим уравнение: ∠B = 180° - 58° = 122°.

Таким образом, в параллелограмме ABCD больший угол — это ∠B, который равен 122°.