5 2/3 в 10 степени умножить на 3/17 в десятой степени

Чтобы решить выражение \( 5 \frac{2}{3} \times 10^{10} \times \frac{3}{17}^{10} \), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Превратим смешанное число \( 5 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь: \[ 5 \frac{2}{3} = \frac{5 \times 3 + 2}{3} = \frac{15 + 2}{3} = \frac{17}{3} \]

2. Теперь подставим это в выражение: \[ \frac{17}{3} \times 10^{10} \times \left( \frac{3}{17} \right)^{10} \]

3. Упрощаем часть с дробью: \[ \left( \frac{3}{17} \right)^{10} = \frac{3^{10}}{17^{10}} \]

4. Теперь подставим эту дробь обратно в выражение: \[ \frac{17}{3} \times 10^{10} \times \frac{3^{10}}{17^{10}} \]

5. Упрощаем: \[ = \frac{17 \times 10^{10} \times 3^{10}}{3 \times 17^{10}} = \frac{17 \times 10^{10} \times 3^{10}}{3 \times 17^{10}} = \frac{10^{10} \times 3^9}{17^9} \]

Таким образом, окончательный результат будет: \[ \frac{10^{10} \times 3^9}{17^9} \]

Если вам нужно еще больше пояснений или шагов, обращайтесь!