А в квадрате/а+в - а в Кубе/а в квадрате+2ав+в в квадрате:а/а +в- а в квадрате/ в в квадрате

Давайте разберем ваш вопрос шаг за шагом. Вы привели следующее выражение:

\[ \frac{a^2}{a + b} - \frac{a^3}{a^2 + 2ab + b^2} : \frac{a}{a + b} - \frac{a^2}{b^2} \]

Сначала упростим его.

1. Первое выражение: \(\frac{a^2}{a + b}\).
2. Второе выражение: \(\frac{a^3}{a^2 + 2ab + b^2}\) можно упростить, так как \(a^2 + 2ab + b^2\) является полным квадратом, и может быть записано как \((a + b)^2\). Таким образом, это выражение станет \(\frac{a^3}{(a + b)^2}\).
3. Теперь перенаправим внимание на деление: \[ \frac{a^2}{a + b} - \frac{a^3}{(a + b)^2} \]

Чтобы выполнить вычитание, нам необходимо получить общий знаменатель, которым будет \((a + b)^2\). Изменим первое выражение: \[ \frac{a^2 (a + b)}{(a + b)^2} - \frac{a^3}{(a + b)^2} \]

Теперь можно объединить числители: \[ \frac{a^3 + a^2b - a^3}{(a + b)^2} = \frac{a^2b}{(a + b)^2} \]

Таким образом, мы получаем: \[ \frac{a^2b}{(a + b)^2} \]

Теперь вторую часть вашего уравнения: \[ \frac{a}{a + b} - \frac{a^2}{b^2} \] Также необходимо создать общий знаменатель. Здесь будет: \[ \frac{a b^2}{(a + b)b^2} - \frac{a^2 (a + b)}{(a + b)b^2} \]

Объединяем: \[ \frac{ab^2 - a^2 (a + b)}{(a + b)b^2} \]

Теперь можно упростить это выражение.

Собрав всё вместе, получите окончательный результат. Работа с алгебраическими выражениями требует внимания к деталям, но упражнения подобного рода помогут лучше понять материал. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите глубже разобраться в каком-то моменте, не стесняйтесь спрашивать!