(√2+3)²

Чтобы вычислить \((\sqrt{2} + 3)^2\), мы можем использовать формулу квадрата суммы, которая гласит:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем случае \(a = \sqrt{2}\) и \(b = 3\). Подставим эти значения в формулу:

1. Вычислим \(a^2\): \[ a^2 = (\sqrt{2})^2 = 2 \]

2. Вычислим \(b^2\): \[ b^2 = 3^2 = 9 \]

3. Теперь найдем \(2ab\): \[ 2ab = 2 \cdot \sqrt{2} \cdot 3 = 6\sqrt{2} \]

Теперь сложим все эти части вместе:

\[ (\sqrt{2} + 3)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 2 + 6\sqrt{2} + 9 \]

Итак, при сложении 2 и 9, мы получаем:

\[ 2 + 9 = 11 \]

Таким образом, окончательный результат будет:

\[ (\sqrt{2} + 3)^2 = 11 + 6\sqrt{2} \]

Ответ: \((\sqrt{2} + 3)^2 = 11 + 6\sqrt{2}\)