Сократить а+1/а²+2а+1

Для сокращения выражения \( \frac{a + 1}{a^2 + 2a + 1} \) начнем с анализа знаменателя.

Знаменатель \( a^2 + 2a + 1 \) можно разложить на множители. Это выражение является квадратом бинома:

\[ a^2 + 2a + 1 = (a + 1)^2 \]

Теперь подставим его обратно в дробь:

\[ \frac{a + 1}{(a + 1)^2} \]

Теперь мы можем сократить \( a + 1 \) в числителе и знаменателе, при условии, что \( a + 1 \neq 0 \) (т.е. \( a \neq -1 \)):

\[ \frac{1}{a + 1} \]

Таким образом, окончательное сокращенное выражение будет:

\[ \frac{1}{a + 1}, \quad \text{при } a \neq -1. \]

Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!