Игральную кость бросают 2 раза. найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число , меньшее 4

Для решения задачи о вероятности того, что при бросании игральной кости два раза хотя бы один раз выпадет число, меньшее 4, мы можем воспользоваться методом вероятностного дополнения.

1. Определим возможные исходы при броске одной игральной кости.
   Кость имеет 6 граней с числами 1, 2, 3, 4, 5, 6. Числа, которые меньше 4: это 1, 2, 3. Таким образом, вероятностное «событие», о котором идет речь, это выпадение 1, 2 или 3.

2. Находим вероятность того, что при одном броске не выпадет число меньше 4.
   Числа, которые не меньше 4: это 4, 5, 6. Их 3 из 6 возможных исходов: \[ P(\text{не меньше 4}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

3. Находим вероятность того, что при двух бросках не выпадет число меньше 4 ни разу.
   Это означает, что оба броска должны быть числами 4, 5 или 6: \[ P(\text{оба не меньше 4}) = P(\text{не меньше 4}) \times P(\text{не меньше 4}) = \left( \frac{1}{2} \right) \times \left( \frac{1}{2} \right) = \frac{1}{4} \]

4. Теперь находим искомую вероятность, что хотя бы один раз выпало число меньше 4.
   Для этого используем правило вероятностного дополнения: \[ P(\text{хотя бы раз меньше 4}) = 1 - P(\text{оба не меньше 4}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \]

Итак, вероятность того, что хотя бы один раз при двух бросках игральной кости выпадет число меньше 4, равна \( \frac{3}{4} \) или 75%.