Софія ходить до басейну один раз на 3 дні, Юлія раз на 4 дні, Поліна раз на 5 днів. Вони зустрілися в басейні у вівторок. Через скільки днів і в який день тижня вони зустрінуться наступного разу?

Чтобы определить, когда София, Юлия и Полина встретятся в бассейне в следующий раз, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их периодов посещения.

София ходит в бассейн раз в 3 дня, Юлия — раз в 4 дня, а Полина — раз в 5 дней.

Начнем с нахождения НОК:

1. Числа: 3, 4 и 5.
2. Разложим их на множители:
   • 3 = 3
   • 4 = 2²
   • 5 = 5

Теперь берём максимальные степени всех простых чисел:

• 2² (из 4),
• 3 (из 3),
• 5 (из 5).

Теперь перемножим эти значения: \[ НОК = 2² \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = 60. \]

Таким образом, они встретятся в бассейне снова через 60 дней.

Теперь определим день недели. Так как они встретились в день вторник, добавим 60 дней:

60 дней можно разделить на 7 (количество дней в неделе) и найти остаток: \[ 60 \div 7 = 8 \text{ полных недель и 4 дня остатка}. \]

Это означает, что через 60 дней они встретятся ещё раз в тот же день недели с добавлением 4 дней к вторнику:

• Вт → Ср (1 день)
• Ср → Чт (2 дня)
• Чт → Пт (3 дня)
• Пт → Сб (4 дня)

Таким образом, они встретятся в субботу.

Ответ: они встретятся через 60 дней в субботу.