уровнение 3,8х(Х-0.2)=2,28
Чтобы решить уравнение \( 3,8x(x - 0,2) = 2,28 \), начнём с распаковки уравнения.
Раскроем скобки: \[ 3,8x^2 - 3,8 \cdot 0,2x = 2,28 \] Это упрощается до: \[ 3,8x^2 - 0,76x = 2,28 \]
Переносим все части уравнения на одну сторону: \[ 3,8x^2 - 0,76x - 2,28 = 0 \]
Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где:
- \( a = 3,8 \)
- \( b = -0,76 \)
- \( c = -2,28 \)
Для решения этого уравнения используем формулу корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]
Сначала найдём дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = (-0,76)^2 - 4 \cdot 3,8 \cdot (-2,28) \] \[ D = 0,5776 + 34,688 = 35,2656 \]
Теперь подставим значения в формулу: \[ x = \frac{{0,76 \pm \sqrt{35,2656}}}{{2 \cdot 3,8}} \] Вычислим корень: \[ \sqrt{35,2656} \approx 5,93 \]
Теперь подставим значение обратно в формулу: \[ x_1 = \frac{{0,76 + 5,93}}{{7,6}} \approx \frac{{6,69}}{{7,6}} \approx 0,88 \] \[ x_2 = \frac{{0,76 - 5,93}}{{7,6}} \approx \frac{{-5,17}}{{7,6}} \approx -0,68 \]
Таким образом, решением уравнения являются два значения для \( x \): \[ x_1 \approx 0,88 \quad \text{и} \quad x_2 \approx -0,68 \]
