упростить вырожения а)7√3+19√48-√75

Чтобы упростить выражение \( 7\sqrt{3} + 19\sqrt{48} - \sqrt{75} \), давайте начнем с упрощения квадратных корней.

1. Упростим \( \sqrt{48} \): \[ \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3}. \] Подставим это значение в выражение: \[ 19\sqrt{48} = 19 \cdot 4\sqrt{3} = 76\sqrt{3}. \]

2. Теперь упростим \( \sqrt{75} \): \[ \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} = 5\sqrt{3}. \]

Теперь подставим эти упрощения в исходное выражение:

\[ 7\sqrt{3} + 76\sqrt{3} - 5\sqrt{3}. \]

Теперь можно сложить и вычесть коэффициенты при \( \sqrt{3} \):

\[ (7 + 76 - 5)\sqrt{3} = 78\sqrt{3}. \]

Таким образом, упрощенное выражение: \[ \boxed{78\sqrt{3}}. \]