Найти НОК 15, 45, 180

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15, 45 и 180, можно воспользоваться методом разложения на простые множители.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 15 = 3 × 5
   • 45 = 3² × 5
   • 180 = 2² × 3² × 5

2. Выберем каждый простой множитель наибольшей степени из разложения:

   • 2: наибольшая степень — 2² (из 180)
   • 3: наибольшая степень — 3² (из 45 и 180)
   • 5: наибольшая степень — 5¹ (из 15 и 45)

3. Умножим эти максимальные степени для нахождения НОК: НОК = 2² × 3² × 5¹ = 4 × 9 × 5

Теперь вычислим это:

• 4 × 9 = 36
• 36 × 5 = 180

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15, 45 и 180 равно 180.