6 2/3 - 1/3 • 1 3/4+ 1/4 - 6>0

Привет! Давай вместе разберёмся с задачей. У тебя в тексте дано выражение:

\[ 6 \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{4} + \frac{1}{4} - 6 > 0 \]

Давай решим шаг за шагом.

1. Сначала переведем смешанное число \( \frac{7}{4} \) в неправильную дробь. \( 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4} \).

2. Теперь выразим все числа в дробях:

   • \( 6 \frac{2}{3} = \frac{20}{3} \)
   • \( \frac{1}{3} \)
   • \( \frac{7}{4} \)
   • \( \frac{1}{4} \)
   • \( 6 = \frac{18}{3} \)

3. Теперь выполним умножение:

   • \( \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{4} = \frac{7}{12} \)

4. Подставляем все в выражение и приводим к общему знаменателю:

   • \( \frac{20}{3} - \frac{7}{12} + \frac{1}{4} - \frac{18}{3} \)

5. Приводим все к общему знаменателю \(12\):

   • \( \frac{80}{12} - \frac{7}{12} + \frac{3}{12} - \frac{72}{12} \)

6. Считаем верхнюю часть дробей:

   • \( \frac{80-7+3-72}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \)

7. Окончательное выражение:

   • \( \frac{1}{3} > 0 \)

Ответ: Неравенство верно.