двигаюсь вдоль оси X равноускоренно и состояние покоя материальная точка имеет в некотором момент времени координаты указанные в таблице: t,с 0 2 4 ... 20 22 x,м 20 32 68 ... 1220…

Для решения задач нужно проанализировать данные и использовать уравнения кинематики для равноускоренного движения.

1. Чтобы найти координату X1 в момент времени t=22 с, сначала необходимо определить, какое значение координаты x у нас есть для t=20 с. Мы видим, что с 0 до 20 секунд координаты показывают следующие значения:

• t = 0 с, x = 20 м
• t = 2 с, x = 32 м
• t = 4 с, x = 68 м
• ...
• t = 20 с, x = 1220 м

Теперь найдем, какой путь проходит тело за каждый интервал времени. Поскольку движение является равноускоренным, мы можем использовать уравнение движения для равноускоренного движения:

x(t) = x0 + v0*t + (1/2)at^2

где:

• x0 — начальная координата (в данном случае 20 м),
• v0 — начальная скорость (можно определить через график),
• a — ускорение.

Проконсультируемся с некоторыми значениями. Нам нужно найти путь между 20 и 22 секундами. Для нахождения ускорения посмотрим, как изменяются координаты:

Разница между координатами: 1220 м (t = 20) - 68 м (t = 4) = 1152 м за 16 секунд.

Теперь найдём среднюю скорость на этом промежутке времени: v = (1220 м - 20 м) / (20 с - 0 с) = 1200 м / 20 с = 60 м/с.

Чтобы получить координату x1 (для t=22 с): Мы знаем, что модуль ускорения равен 6 м/с² (проверим далее). Используя формулу для равноускоренного движения, можем найти x1:

x1 = x(20) + v(20)*Δt + (1/2)a(Δt)^2, где Δt = 2 с.

Сначала найдем скорость в момент времени t=20 с. Используя формулу v = v0 + a*t, но нам нужно найти v0:

Пусть v0 = 60 - (6*20), тогда v(20) = 60 м/с.

Теперь подставим все имеющиеся данные: x1 = 1220 + 602 + 0.56*(2^2) = 1220 + 120 + 12 = 1352 м.

Таким образом, x1 приближенно равна 1352 м.

2. Рассмотрим каждое из предложенных утверждений:

а) Координата точки меняется в соответствии с уравнением x = 20t + 3t².
Это утверждение является верным, так как при вычислении коэффициентов мы нашли соответствующее уравнение.

б) Модуль скорости материальной точки меняется в соответствии с уравнением v = 6*t.
Это правильное утверждение, так как ускорение равно 6 м/с², отсюда и выражение для скорости.

в) За первые 2 секунды движения точка прошла путь, равный 6 м.
Это утверждение неверно. Расстояние можно найти из x(2) - x(0) = 32 м - 20 м = 12 м.

г) Ускорение материальной точки равно 6 м/с².
Это утверждение верное, так как именно оно было предусмотрено в уравнении движения.

д) Скорость материальной точки через T = 4 секунды равна 34 м/с.
Это утверждение неверно. Поскольку скорость определяется уравнением v = 20 + 6t, при t=4 мы получаем v = 20 + 64 = 44 м/с.

Таким образом, правильные утверждения: а), б), г).