уравнение x/8+x/6=-3/7

Чтобы решить уравнение \( \frac{x}{8} + \frac{x}{6} = -\frac{3}{7} \), давайте начнем с объединения дробей слева.

1. Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{x}{8} \) и \( \frac{x}{6} \). Общий знаменатель будет равен 24, так как 24 — это наименьшее общее кратное для 8 и 6.

2. Перепишем дроби с общим знаменателем:

   \[ \frac{x}{8} = \frac{3x}{24}, \quad \text{и} \quad \frac{x}{6} = \frac{4x}{24} \]

3. Теперь подставим их в уравнение:

   \[ \frac{3x}{24} + \frac{4x}{24} = -\frac{3}{7} \]

4. Объединим дроби слева:

   \[ \frac{3x + 4x}{24} = \frac{7x}{24} \]

Таким образом, у нас получилось:

\[ \frac{7x}{24} = -\frac{3}{7} \]

5. Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 24:

   \[ 7x = 24 \cdot \left(-\frac{3}{7}\right) \]

6. Упростим правую часть:

   \[ 7x = -\frac{72}{7} \]

7. Теперь умножим обе стороны на \(\frac{1}{7}\), чтобы выразить \(x\):

   \[ x = -\frac{72}{7 \cdot 7} = -\frac{72}{49} \]

Итак, окончательный ответ:

\[ x = -\frac{72}{49} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить другой материал, не стесняйтесь спрашивать!