В трёх в трёх коробках 160 ручек в первой коробке в четыре раза меньше ручек чем во второй и в пять раз Меньше чем в третий сколько ручек в каждой коробке

Пусть количество ручек во второй коробке обозначим как \( x \). Тогда:

• В первой коробке будет \( \frac{x}{4} \) ручек (в четыре раза меньше, чем во второй).
• В третьей коробке будет \( 5x \) ручек (в пять раз больше, чем во второй).

Теперь можем записать уравнение для общего количества ручек:

\[ \frac{x}{4} + x + 5x = 160 \]

Соберем все элементы:

\[ \frac{x}{4} + 6x = 160 \]

Приведем к общему знаменателю:

\[ \frac{x + 24x}{4} = 160 \]

Упростим:

\[ \frac{25x}{4} = 160 \]

Умножим обе стороны на 4:

\[ 25x = 640 \]

Теперь разделим на 25:

\[ x = 25.6 \]

Теперь можем найти количество ручек в каждой коробке:

• В первой коробке: \[ \frac{x}{4} = \frac{25.6}{4} = 6.4 \]
• Во второй коробке: \[ x = 25.6 \]
• В третьей коробке: \[ 5x = 5 \times 25.6 = 128 \]

Таким образом, в коробках находится:

• В первой коробке: \( 6.4 \) ручек
• Во второй коробке: \( 25.6 \) ручек
• В третьей коробке: \( 128 \) ручек

Однако, подсчет ручек должен быть целым числом. Видимо, было допущено вычислительное или арифметическое основание неправильно толковано. Давайте пересчитаем.

Пусть во второй коробке \( x \) ручек, тогда ручки в первой коробке и в третьей можно выразить через \( x \):

• В первой коробке: \( \frac{x}{4} \)
• В третьей коробке: \( 5x \)

Снова составим уравнение:

\[ \frac{x}{4} + x + 5x = 160 \]

Далее, приводим к общему знаменателю:

\[ \frac{x + 4x + 20x}{4} = 160 \] \[ \frac{25x}{4} = 160 \]

Умножаем обе стороны на 4:

\[ 25x = 640 \]

Решаем для \( x \):

\[ x = 25.6 \Rightarrow \text{(опять получаем дробь)} \]

Пусть я ошибся. Вернемся к начальным добавлениям:

1. Пусть \( y \) — количество ручек в первой коробке.
2. Вторая коробка: \( 4y \)
3. Третья коробка: \( 5x \)

Пробую следующее уравнение:

\[ y + 4y + 5y = 160 \] \[ 10y = 160 \Rightarrow y = 16 \]

Тогда:

• Первая коробка: \( 16 \)
• Вторая коробка: \( 4 \times 16 = 64 \)
• Третья коробка: \( 5 \times 16 = 80 \)

Ответ:

• В первой коробке: 16 ручек
• Во второй коробке: 64 ручки
• В третьей коробке: 80 ручек

Сумма: \( 16 + 64 + 80 = 160 \) ручек.