Вынесите множитель за знак корня √300

Чтобы вынести множитель за знак корня из √300, давайте сначала разложим число 300 на простые множители.

300 можно разложить следующим образом:

300 = 3 × 100 100 = 10 × 10 10 = 2 × 5, таким образом, 100 = 10 × 10 = (2 × 5) × (2 × 5) = 2² × 5²

Теперь, подставляя разложение в 300, получаем:

300 = 3 × (2² × 5²)

Теперь мы можем выразить √300 как √(3 × 2² × 5²). Используя свойства корней, мы можем вынести множители:

√300 = √(3) × √(2²) × √(5²)

Теперь мы знаем, что √(2²) = 2 и √(5²) = 5:

√300 = √3 × 2 × 5

Теперь перемножим 2 и 5:

√300 = 10√3

Таким образом, итоговый ответ: √300 = 10√3.