Для правильной монеты мы полагаем, что вероятность выпадения орла равна 0,5. Разумно ли ожидать, что при 100 бросаннях монеты орёл выпадет: a) 5 paa; б) 49 раз; в) 90 раз?

Когда мы подкидываем честную монету, вероятность выпадения орла действительно равна 0,5. Это означает, что в долгосрочной перспективе, если мы будем подкидывать монету много раз, количество орлов и решек должно быть примерно одинаковым.

Если мы рассматриваем 100 бросков, мы можем ожидать, что количество орлов будет около 50, так как 50% от 100 – это 50. Теперь рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

a) 5 раз. Ожидание выпадения орла 5 раз очень маловероятно. В 100 бросках, учитывая равные шансы (0,5), такое значение находится значительно ниже среднестатистического ожидания.

б) 49 раз. Это тоже довольно близко к ожидаемому значению. В пределах 1-2 орлов меньше среднего (50) вполне допустимо, так что ожидать орла 49 раз — это разумный сценарий.

в) 90 раз. Это снова довольно маловероятный результат. Поскольку 90 орлов из 100 бросков означает, что орел должен выпасть во многих бросках подряд, это значительно отклоняется от ожидаемой вероятности.

В заключение, наиболее разумным ожиданием из предложенных вариантов будет получение орла около 49 раз.