Автоматическая линия изготовливает батарейки Вероятность того что готовая батарейка неисправна равна 0,05 перед упаквокй каждая батарейка проходит систему контроля вероятность…

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет заблокирована системой контроля, сначала разберем все известные данные и используем теорему полной вероятности.

Обозначим следующие события:

• \( A \) — неисправная батарейка.
• \( B \) — исправная батарейка.
• \( C \) — батарейка заблокирована системой контроля.

Дано:

• Вероятность того, что батарейка неисправна: \( P(A) = 0.05 \).
• Вероятность того, что батарейка исправна: \( P(B) = 1 - P(A) = 0.95 \).
• Вероятность того, что неисправная батарейка будет заблокирована: \( P(C|A) = 0.96 \).
• Вероятность того, что исправная батарейка будет ошибочно заблокирована: \( P(C|B) = 0.01 \).

Теперь найдем общую вероятность события \( C \) (что батарейка будет заблокирована):

Используем формулу полной вероятности:

\[ P(C) = P(C|A) \cdot P(A) + P(C|B) \cdot P(B) \]

Подставим наши значения:

\[ P(C) = (0.96 \cdot 0.05) + (0.01 \cdot 0.95) \] \[ P(C) = 0.048 + 0.0095 \] \[ P(C) = 0.0575 \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет заблокирована системой контроля, равна 0.0575 или 5.75%.