Найдите угол при вершине равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 40°. Ответ необходимо записать в градусах.

Чтобы найти угол при вершине равнобедренного треугольника, где угол при основании равен 40°, воспользуемся свойством, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

В равнобедренном треугольнике имеются два равных угла, которые являются углами при основании. Обозначим угол при вершине как \( V \). У нас есть два угла по 40°:

\[ A = 40° \] \[ B = 40° \]

Сумма углов треугольника:

\[ A + B + V = 180° \]

Подставим известные значения:

\[ 40° + 40° + V = 180° \]

Сложим углы при основании:

\[ 80° + V = 180° \]

Теперь вычтем 80° из обеих сторон уравнения:

\[ V = 180° - 80° \] \[ V = 100° \]

Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100°.