Известно, что в прямоугольном параллелепипеде 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴 1 𝐵 1 𝐶 1 𝐷 1 ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 длины отрезков 𝐴 𝐵 AB , 𝐵 𝐶 BC и 𝐷 𝐷 1 DD 1 соответственно равны 5 5 см, 7…
Известно, что в прямоугольном параллелепипеде 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴 1 𝐵 1 𝐶 1 𝐷 1 ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 длины отрезков 𝐴 𝐵 AB, 𝐵 𝐶 BC и 𝐷 𝐷 1 DD 1 соответственно равны 5 5 см, 7 7 см и 12 12 см. Найди длину пространственной ломаной 𝐶 𝐷 𝐶 1 𝐵 1 𝐵 CDC 1 B 1 B.
Чтобы найти длину пространственной ломаной \( C D C_1 B_1 B \), нам нужно рассмотреть каждую из ее частей и использовать известные длины отрезков.
Сначала найдем длину отрезка \( CD \). Этот отрезок находится на одной грани прямоугольного параллелепипеда и, согласно данным, равен \( 5 \) см (длина \( AB \) также равна \( 5 \) см, так как это две параллельные стороны).
Далее, найдем длину отрезка \( DC_1 \). Так как \( D \) и \( D_1 \) — это верхняя и нижняя точки одной и той же грани, длина этого отрезка равна высоте параллелепипеда, то есть \( 12 \) см.
Теперь определим длину отрезка \( C_1 B_1 \). Этот отрезок также лежит на одной грани параллелепипеда, и его длина равна \( BC = 7 \) см.
Теперь, чтобы найти полную длину пространственной ломаной \( CDC_1B_1B \), мы сложим все эти отрезки:
\[ CD + DC_1 + C_1B_1 + B_1B = 5 + 12 + 7 + 5 \]
- Сложим все длины:
\[ 5 + 12 + 7 + 5 = 29 \text{ см} \]
Таким образом, длина пространственной ломаной \( C D C_1 B_1 B \) равна \( 29 \) см.
