Решите упражнения 1. Одна сторона прямоугольника равна 15 м. Вторая сторона: а) короче на 2,5 м; б) длиной 3 м; в) Если оно в 1,5 раза больше, то вычислите периметр прямоугольника 2. Периметр прямоугольника равен 24 м. Если одна сторона длиннее другой: а) 3 м; б) короче на 2 м; в) Если оно меньше в 2 раза, найдите стороны прямоугольника 3. Сторона ромба равна 6,5 дм Вычислите периметр 4. Периметр ромба равен 36,4 м. Найдите сторону

Давайте решим каждое из упражнений по очереди.

Упражнение 1:

Одна сторона прямоугольника равна 15 м.

а) Вторая сторона короче на 2,5 м: \[ b = 15 - 2,5 = 12,5 \, \text{м} \] Периметр: \[ P = 2(a + b) = 2(15 + 12,5) = 2 \times 27,5 = 55 \, \text{м} \]

б) Вторая сторона длиной 3 м: \[ b = 3 \, \text{м} \] Периметр: \[ P = 2(15 + 3) = 2 \times 18 = 36 \, \text{м} \]

в) Вторая сторона в 1,5 раза больше: \[ b = 1,5 \times 15 = 22,5 \, \text{м} \] Периметр: \[ P = 2(15 + 22,5) = 2 \times 37,5 = 75 \, \text{м} \]

Упражнение 2:

Периметр прямоугольника равен 24 м.

Согласно формуле периметра: \[ P = 2(a + b) = 24 \] Следовательно, \[ a + b = 12 \]

а) Одна сторона длиннее другой на 3 м: Пусть одна сторона \( a \), другая \( b = a - 3 \): \[ a + (a - 3) = 12 \] \[ 2a - 3 = 12 \] \[ 2a = 15 \] \[ a = 7,5, \quad b = 7,5 - 3 = 4,5 \]

б) Одна сторона короче на 2 м: Пусть одна сторона \( a \), другая \( b = a + 2 \): \[ a + (a + 2) = 12 \] \[ 2a + 2 = 12 \] \[ 2a = 10 \] \[ a = 5, \quad b = 5 + 2 = 7 \]

в) Одна сторона в 2 раза меньше другой: Пусть одна сторона \( a \), другая \( b = 2a \): \[ a + 2a = 12 \] \[ 3a = 12 \] \[ a = 4, \quad b = 2a = 8 \]

Упражнение 3:

Сторона ромба равна 6,5 дм. Периметр: \[ P = 4 \times a = 4 \times 6,5 = 26 \, \text{дм} \]

Упражнение 4:

Периметр ромба равен 36,4 м. \[ P = 4a \] Следовательно: \[ 4a = 36,4 \] \[ a = \frac{36,4}{4} = 9,1 \, \text{м} \]

Если у вас есть другие вопросы или темы для обсуждения, дайте знать!