-2x(x-7)-11+7(3x+6)+5(x-3)=0

Чтобы решить уравнение \(-2x(x-7)-11+7(3x+6)+5(x-3)=0\), давайте сначала упростим его.

1. Раскроем скобки: \[ -2x^2 + 14x - 11 + 21x + 42 + 5x - 15 = 0 \]

2. Соберем все подобные члены: \[ -2x^2 + (14x + 21x + 5x) + (-11 + 42 - 15) = 0 \] \[ -2x^2 + 40x + 16 = 0 \]

3. Умножим уравнение на -1, чтобы иметь положительный коэффициент при \(x^2\): \[ 2x^2 - 40x - 16 = 0 \]

4. Для удобства можно разделить все члены на 2: \[ x^2 - 20x - 8 = 0 \]

5. Теперь применим формулу дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 1\), \(b = -20\), \(c = -8\): \[ D = (-20)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 400 + 32 = 432 \]

6. Найдем корни уравнения по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x = \frac{20 \pm \sqrt{432}}{2} \]

7. Упростим \(\sqrt{432}\): \[ \sqrt{432} = \sqrt{16 \cdot 27} = 4\sqrt{27} \approx 4 \cdot 5.196 = 20.784 \]

8. Подставим это значение в формулу для нахождения корней: \[ x = \frac{20 \pm 20.784}{2} \] Это дает два корня: \[ x_1 \approx \frac{40.784}{2} \approx 20.392 \] \[ x_2 \approx \frac{-0.784}{2} \approx -0.392 \]

Итак, у нас есть два корня: \(x_1 \approx 20.392\) и \(x_2 \approx -0.392\). Эти значения являются решениями уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужны разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!