В группе туристов 24 человека их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек в за рейс порядок в котором вертолёт перевозит туристов случайно найди вероятность того что турист п полетит в первом рейсом вертолёта

Чтобы решить задачу о вероятности того, что турист под номером \( p \) полетит в первом рейсе вертолета, начнем с того, что у нас есть 24 туриста, и вертолет может забрасывать по 6 человек за рейс. Это происходит в несколько приемов.

Общее количество туристов: \( 24 \)
Количество туристов в одном рейсе: \( 6 \)

Каждый рейс будет осуществляться до тех пор, пока все туристы не будут перевезены. Количество рейсов, необходимых для перевозки всех туристов, можно узнать, разделив общее число туристов на число перевезенных за один рейс. В данном случае:

\[ \text{Количество рейсов} = \frac{24}{6} = 4 \]

Теперь давайте сосчитаем общее количество способов выбрать 6 человек из 24. Это можно сделать с помощью сочетаний:

\[ C(24, 6) = \frac{24!}{6!(24-6)!} \]

Теперь, чтобы найти вероятность того, что конкретный турист \( p \) будет в первом рейсе, нам нужно выяснить, сколько способов существует, чтобы выбрать 5 других туристов из оставшихся 23, поскольку 1 место уже занято туристом \( p \):

\[ C(23, 5) = \frac{23!}{5!(23-5)!} \]

Теперь вероятность того, что турист \( p \) полетит в первом рейсе, будет равна количеству благоприятных исходов (где турист \( p \) в первой группе) деленному на общее количество возможных исходов:

\[ P(p \text{ в первом рейсе}) = \frac{C(23, 5)}{C(24, 6)} \]

Для того чтобы больше понять, можно выразить это численно:

1. Вычислим \( C(24, 6) \): \[ C(24, 6) = \frac{24 \times 23 \times 22 \times 21 \times 20 \times 19}{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 134596 \]

2. Вычислим \( C(23, 5) \): \[ C(23, 5) = \frac{23 \times 22 \times 21 \times 20 \times 19}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 33649 \]

3. Теперь подставим значения в формулу вероятности: \[ P(p \text{ в первом рейсе}) = \frac{33649}{134596} \approx 0.249 \]

Таким образом, вероятность того, что турист \( p \) полетит в первом рейсе вертолетом, составляет примерно \( 0.249 \) или \( 24.9\% \).