Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Давай разберем твою задачу.

Исходный текст задания: "Решите уравнение logx - 181 = 2."

Первое, что нужно сделать, — это правильно интерпретировать это уравнение. Здесь мы видим логарифм, и наше уравнение можно перезаписать следующим образом:

1. Приведем уравнение к логарифмическому виду: \[ \log_{x}(81) = 2 \] Это означает, что x в степени 2 будет равен 81.

2. Теперь мы можем решить это уравнение, преобразовав его в уравнение с обычными числами: \[ x^2 = 81 \]

3. Извлекая корень, мы получаем два возможных решения: \[ x - 1 = 9 \quad (x_1 = 10) \quad \text{и} \quad x - 1 = -9 \quad (x_2 = -8) \]

4. Но помним, что логарифм определен только для положительных значений, т.е., \( x > 1 \). Поэтому мы отбрасываем решение \( x_2 = -8 \).

В итоге, мы получаем ответ \( x_1 = 10 \), что и соответствует правильному решению.

Что касается твоего ответа "Ученик не дал ответ на задание", то он неверен. Лучше было бы попробовать решить уравнение, как я показал выше.

Если у тебя остались вопросы или нужно еще что-то разъяснить, дай знать! Оцени мой ответ лайком или дизлайком, пожалуйста!