y2-12y+32=0

Давайте решим уравнение \(y^2 - 12y + 32 = 0\) с помощью метода, известного как разложение на множители.

1. Определяем коэффициенты: У нас есть квадратное уравнение в форме \(ay^2 + by + c = 0\), где:

   • \(a = 1\)
   • \(b = -12\)
   • \(c = 32\)

2. Ищем два числа: Нам нужно найти два числа, которые в сумме дадут \(-12\) (коэффициент \(b\)), а в произведении \(32\) (коэффициент \(c\)). Это числа \(-4\) и \(-8\), поскольку \(-4 + -8 = -12\) и \(-4 \cdot -8 = 32\).

3. Записываем разложение: Мы можем переписать уравнение как: \((y - 4)(y - 8) = 0\)

4. Находим корни: Теперь, чтобы решить уравнение, присвоим каждую из скобок равенство нулю:

   • \(y - 4 = 0\) → \(y = 4\)
   • \(y - 8 = 0\) → \(y = 8\)

Таким образом, уравнение \(y^2 - 12y + 32 = 0\) имеет два решения: \(y = 4\) и \(y = 8\). Если у вас есть еще вопросы или нужны пояснения по решению, не стесняйтесь спрашивать!