даны точки В(3,-3) и С(-1,-4) известно что точка С середина отрезка АВ, определите координат точки А
Чтобы найти координаты точки A, когда известны координаты точек B и C, и точка C является серединой отрезка AB, воспользуемся формулой для нахождения координат середины отрезка.
Координаты середины отрезка AB (точка C) рассчитываются как: \[ C_x = \frac{A_x + B_x}{2} \] \[ C_y = \frac{A_y + B_y}{2} \]
В данном случае:
- Координаты точки B (3, -3).
- Координаты точки C (-1, -4).
Таким образом, для координат C мы имеем: \[ C_x = -1 = \frac{A_x + 3}{2} \] \[ C_y = -4 = \frac{A_y - 3}{2} \]
Теперь решим каждое из уравнений по отдельности.
Для уравнения по координате x: \[ -1 = \frac{A_x + 3}{2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ -2 = A_x + 3 \] Вычтем 3 из обеих сторон: \[ A_x = -2 - 3 = -5 \]
Для уравнения по координате y: \[ -4 = \frac{A_y - 3}{2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ -8 = A_y - 3 \] Прибавим 3 к обеим сторонам: \[ A_y = -8 + 3 = -5 \]
Таким образом, координаты точки A равны (-5, -5).
