(5а^2-0,4b^2) *(0,4b^2+5a^2)

Чтобы решить выражение \((5a^2 - 0.4b^2) \times (0.4b^2 + 5a^2)\), мы можем воспользоваться распределительным свойством умножения (или теоремой о произведении двух многочленов).

Давайте обозначим первое выражение как \( A = 5a^2 - 0.4b^2 \) и второе выражение как \( B = 0.4b^2 + 5a^2 \). Теперь мы можем умножить \( A \) на \( B \):

\[ A \times B = (5a^2 - 0.4b^2)(0.4b^2 + 5a^2) \]

Теперь применим распределительное свойство:

\[ = 5a^2 \cdot 0.4b^2 + 5a^2 \cdot 5a^2 - 0.4b^2 \cdot 0.4b^2 - 0.4b^2 \cdot 5a^2 \]

Теперь рассчитаем каждое из слагаемых:

1. \( 5a^2 \cdot 0.4b^2 = 2a^2b^2 \)
2. \( 5a^2 \cdot 5a^2 = 25a^4 \)
3. \( -0.4b^2 \cdot 0.4b^2 = -0.16b^4 \)
4. \( -0.4b^2 \cdot 5a^2 = -2a^2b^2 \)

Теперь объединим все эти результаты:

\[ 2a^2b^2 + 25a^4 - 0.16b^4 - 2a^2b^2 \]

Заметим, что \( 2a^2b^2 \) и \( -2a^2b^2 \) взаимно уничтожаются, поэтому мы получаем:

\[ 25a^4 - 0.16b^4 \]

Таким образом, окончательный ответ будет:

\[ 25a^4 - 0.16b^4 \]

Это и есть произведение данных многочленов. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснить какую-то часть, не стесняйтесь спрашивать!