Бим и бом неделю ели только конфеты.бим каждый день съедал на одну конфету больше,чем в предыдущий день,а бом-на две конфеты меньше,чем в предыдущий день.всего они съели 147 конфет.сколько конфет они съели в первый день?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество конфет, которые Бим съел в первый день, как \( x \). Тогда в следующие дни он будет есть:

• 1-й день: \( x \)
• 2-й день: \( x + 1 \)
• 3-й день: \( x + 2 \)
• 4-й день: \( x + 3 \)
• 5-й день: \( x + 4 \)
• 6-й день: \( x + 5 \)
• 7-й день: \( x + 6 \)

Теперь посчитаем, сколько конфет съел Бим за неделю:

\[ x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) + (x + 6) \]

Это можно упростить до:

\[ 7x + (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) = 7x + 21 \]

Теперь давайте определим, сколько конфет съел Бом. Обозначим количество конфет, которые Бом съел в первый день, как \( y \). Тогда в следующие дни он будет есть:

• 1-й день: \( y \)
• 2-й день: \( y - 2 \)
• 3-й день: \( y - 4 \)
• 4-й день: \( y - 6 \)
• 5-й день: \( y - 8 \)
• 6-й день: \( y - 10 \)
• 7-й день: \( y - 12 \)

Теперь посчитаем количество конфет, которые съел Бом:

\[ y + (y - 2) + (y - 4) + (y - 6) + (y - 8) + (y - 10) + (y - 12) \]

Это упрощается до:

\[ 7y - (0 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12) = 7y - 42 \]

Теперь мы знаем, что за неделю они съели в сумме 147 конфет:

\[ (7x + 21) + (7y - 42) = 147 \]

Это упростим:

\[ 7x + 7y - 21 = 147 \] \[ 7x + 7y = 168 \] \[ x + y = 24 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x + y = 24 \)
2. \( y = x + 6 \) (так как Бом на 6 конфет меньше, чем Бим через 7 дней, учитывая, что Бим ест на одну конфету больше каждый день, а Бом на две конфеты меньше)

Подставим второе уравнение в первое:

\[ x + (x + 6) = 24 \] \[ 2x + 6 = 24 \] \[ 2x = 18 \] \[ x = 9 \]

Теперь найдем \( y \):

\[ y = 24 - x = 24 - 9 = 15 \]

Таким образом, Бим съел в первый день 9 конфет, а Бом — 15 конфет.

Ответ: Бим съел 9 конфет в первый день.