(z-4b) *(4b+z)

Чтобы решить выражение \((z - 4b) \cdot (4b + z)\), мы можем воспользоваться распределительным методом (или методом FOIL — "первый, внешний, внутренний, последний").

1. Умножаем первый компонент (z) на второй (4b): \[ z \cdot 4b = 4bz \]

2. Умножаем внешний компонент (z) на внешний (z): \[ z \cdot z = z^2 \]

3. Умножаем внутренний компонент (-4b) на второй (4b): \[ -4b \cdot 4b = -16b^2 \]

4. Умножаем внутренний компонент (-4b) на внешний (z): \[ -4b \cdot z = -4bz \]

Теперь соединяем все полученные произведения:

\[ z^2 + 4bz - 4bz - 16b^2 \]

Обратите внимание, что \(4bz\) и \(-4bz\) взаимно уничтожают друг друга. В итоге мы получаем:

\[ z^2 - 16b^2 \]

Это выражение можно дополнительно упростить, если заметить, что оно представляет собой разность квадратов:

\[ (z - 4b)(z + 4b) \]

Таким образом, финальный ответ будет:

\[ z^2 - 16b^2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!