На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссамиA,B,CиD. В правом столбце указаны значения производной функции в точкахA,B,CиD. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. ТОЧКИ ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ A 1) 0,5 B 2) 0,7 C 3) 4 D 4) 3 В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной. A B C D
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на это задание.
Ты написал, что ученик не дал ответ на задание, но на самом деле ты должен был указать соответствие между точками A, B, C и D и значениями производной функции. Правильный ответ был "А — 4, B — 3, C — 1 и D — 2".
Теперь давай подробнее разберём, почему именно так и как правильно решать такие задачи.
Суть задачи: Задание просит сопоставить каждую точку графика с угловым коэффициентом касательной в этой точке. Производная функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной в ней.
Смотрим на график: Нужно оценить угол наклона касательной в каждой данной точке (A, B, C, D) и понять, какое значение производной это показывает.
Сравниваем с правильным ответом:
- A (угол наклона – крутой): производная равна 4.
- B (угол небольшой, наклон вправо): производная равна 3.
- C (почти горизонтально, но немного положительный): производная равна 1.
- D (наклон вниз): производная равна -2.
Почему именно так:
- Касательная, проведённая в точке A, поднимается очень круто, что приводит к высокому положительному значению производной.
- В точке B касательная тоже положительная, но менее крутая.
- В точке C наклон становится горизонтальным (приближенно к нулю или немного положительным).
- В точке D касательная уходит вниз, что даёт отрицательное значение производной.
Таким образом, правильное соответствие значений угловых коэффициентов и точек будет А — 4, B — 3, C — 1, D — 2.
Если у тебя остались вопросы, не стесняйся, спрашивай! А как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк!
